Решение квадратного уравнения -16x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 14 = 961 - (-896) = 961 + 896 = 1857

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1857) / (2 • -16) = (-31 + 43.09292285283) / -32 = 12.09292285283 / -32 = -0.37790383915095

x₂ = (-31 - √ 1857) / (2 • -16) = (-31 - 43.09292285283) / -32 = -74.09292285283 / -32 = 2.315403839151

Ответ: x₁ = -0.37790383915095, x₂ = 2.315403839151.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37790383915095, x₂ = 2.315403839151 означают, в этих точках график пересекает ось X