Решение квадратного уравнения -16x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 16 = 961 - (-1024) = 961 + 1024 = 1985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1985) / (2 • -16) = (-31 + 44.553338819891) / -32 = 13.553338819891 / -32 = -0.42354183812159

x₂ = (-31 - √ 1985) / (2 • -16) = (-31 - 44.553338819891) / -32 = -75.553338819891 / -32 = 2.3610418381216

Ответ: x₁ = -0.42354183812159, x₂ = 2.3610418381216.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42354183812159, x₂ = 2.3610418381216 означают, в этих точках график пересекает ось X