Решение квадратного уравнения -16x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 19 = 961 - (-1216) = 961 + 1216 = 2177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2177) / (2 • -16) = (-31 + 46.658332589153) / -32 = 15.658332589153 / -32 = -0.48932289341103

x₂ = (-31 - √ 2177) / (2 • -16) = (-31 - 46.658332589153) / -32 = -77.658332589153 / -32 = 2.426822893411

Ответ: x₁ = -0.48932289341103, x₂ = 2.426822893411.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48932289341103, x₂ = 2.426822893411 означают, в этих точках график пересекает ось X