Решение квадратного уравнения -16x² +31x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 20 = 961 - (-1280) = 961 + 1280 = 2241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2241) / (2 • -16) = (-31 + 47.339201514178) / -32 = 16.339201514178 / -32 = -0.51060004731808

x₂ = (-31 - √ 2241) / (2 • -16) = (-31 - 47.339201514178) / -32 = -78.339201514178 / -32 = 2.4481000473181

Ответ: x₁ = -0.51060004731808, x₂ = 2.4481000473181.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51060004731808, x₂ = 2.4481000473181 означают, в этих точках график пересекает ось X