Решение квадратного уравнения -16x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 34 = 961 - (-2176) = 961 + 2176 = 3137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3137) / (2 • -16) = (-31 + 56.008927859762) / -32 = 25.008927859762 / -32 = -0.78152899561756

x₂ = (-31 - √ 3137) / (2 • -16) = (-31 - 56.008927859762) / -32 = -87.008927859762 / -32 = 2.7190289956176

Ответ: x₁ = -0.78152899561756, x₂ = 2.7190289956176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78152899561756, x₂ = 2.7190289956176 означают, в этих точках график пересекает ось X