Решение квадратного уравнения -16x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 4 = 961 - (-256) = 961 + 256 = 1217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1217) / (2 • -16) = (-31 + 34.885527085025) / -32 = 3.8855270850248 / -32 = -0.12142272140703

x₂ = (-31 - √ 1217) / (2 • -16) = (-31 - 34.885527085025) / -32 = -65.885527085025 / -32 = 2.058922721407

Ответ: x₁ = -0.12142272140703, x₂ = 2.058922721407.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12142272140703, x₂ = 2.058922721407 означают, в этих точках график пересекает ось X