Решение квадратного уравнения -16x² +31x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 47 = 961 - (-3008) = 961 + 3008 = 3969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3969) / (2 • -16) = (-31 + 63) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-31 - √ 3969) / (2 • -16) = (-31 - 63) / -32 = -94 / -32 = 2.9375

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 2.9375.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 2.9375 означают, в этих точках график пересекает ось X