Решение квадратного уравнения -16x² +31x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 51 = 961 - (-3264) = 961 + 3264 = 4225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4225) / (2 • -16) = (-31 + 65) / -32 = 34 / -32 = -1.0625

x₂ = (-31 - √ 4225) / (2 • -16) = (-31 - 65) / -32 = -96 / -32 = 3

Ответ: x₁ = -1.0625, x₂ = 3.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0625, x₂ = 3 означают, в этих точках график пересекает ось X