Решение квадратного уравнения -16x² +31x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 6 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -16) = (-31 + 36.674241641784) / -32 = 5.6742416417845 / -32 = -0.17732005130577

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -16) = (-31 - 36.674241641784) / -32 = -67.674241641785 / -32 = 2.1148200513058

Ответ: x₁ = -0.17732005130577, x₂ = 2.1148200513058.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17732005130577, x₂ = 2.1148200513058 означают, в этих точках график пересекает ось X