Решение квадратного уравнения -16x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 61 = 961 - (-3904) = 961 + 3904 = 4865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 4865) / (2 • -16) = (-31 + 69.749551969887) / -32 = 38.749551969887 / -32 = -1.210923499059

x₂ = (-31 - √ 4865) / (2 • -16) = (-31 - 69.749551969887) / -32 = -100.74955196989 / -32 = 3.148423499059

Ответ: x₁ = -1.210923499059, x₂ = 3.148423499059.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.210923499059, x₂ = 3.148423499059 означают, в этих точках график пересекает ось X