Решение квадратного уравнения -16x² +31x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 64 = 961 - (-4096) = 961 + 4096 = 5057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5057) / (2 • -16) = (-31 + 71.112586790244) / -32 = 40.112586790244 / -32 = -1.2535183371951

x₂ = (-31 - √ 5057) / (2 • -16) = (-31 - 71.112586790244) / -32 = -102.11258679024 / -32 = 3.1910183371951

Ответ: x₁ = -1.2535183371951, x₂ = 3.1910183371951.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2535183371951, x₂ = 3.1910183371951 означают, в этих точках график пересекает ось X