Решение квадратного уравнения -16x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 65 = 961 - (-4160) = 961 + 4160 = 5121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5121) / (2 • -16) = (-31 + 71.561162651259) / -32 = 40.561162651259 / -32 = -1.2675363328519

x₂ = (-31 - √ 5121) / (2 • -16) = (-31 - 71.561162651259) / -32 = -102.56116265126 / -32 = 3.2050363328519

Ответ: x₁ = -1.2675363328519, x₂ = 3.2050363328519.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2675363328519, x₂ = 3.2050363328519 означают, в этих точках график пересекает ось X