Решение квадратного уравнения -16x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 67 = 961 - (-4288) = 961 + 4288 = 5249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5249) / (2 • -16) = (-31 + 72.44998274672) / -32 = 41.44998274672 / -32 = -1.295311960835

x₂ = (-31 - √ 5249) / (2 • -16) = (-31 - 72.44998274672) / -32 = -103.44998274672 / -32 = 3.232811960835

Ответ: x₁ = -1.295311960835, x₂ = 3.232811960835.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.295311960835, x₂ = 3.232811960835 означают, в этих точках график пересекает ось X