Решение квадратного уравнения -16x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 68 = 961 - (-4352) = 961 + 4352 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5313) / (2 • -16) = (-31 + 72.890328576568) / -32 = 41.890328576568 / -32 = -1.3090727680177

x₂ = (-31 - √ 5313) / (2 • -16) = (-31 - 72.890328576568) / -32 = -103.89032857657 / -32 = 3.2465727680177

Ответ: x₁ = -1.3090727680177, x₂ = 3.2465727680177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3090727680177, x₂ = 3.2465727680177 означают, в этих точках график пересекает ось X