Решение квадратного уравнения -16x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 69 = 961 - (-4416) = 961 + 4416 = 5377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5377) / (2 • -16) = (-31 + 73.328030111275) / -32 = 42.328030111275 / -32 = -1.3227509409773

x₂ = (-31 - √ 5377) / (2 • -16) = (-31 - 73.328030111275) / -32 = -104.32803011127 / -32 = 3.2602509409773

Ответ: x₁ = -1.3227509409773, x₂ = 3.2602509409773.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3227509409773, x₂ = 3.2602509409773 означают, в этих точках график пересекает ось X