Решение квадратного уравнения -16x² +31x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 7 = 961 - (-448) = 961 + 448 = 1409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1409) / (2 • -16) = (-31 + 37.536648758247) / -32 = 6.5366487582469 / -32 = -0.20427027369522

x₂ = (-31 - √ 1409) / (2 • -16) = (-31 - 37.536648758247) / -32 = -68.536648758247 / -32 = 2.1417702736952

Ответ: x₁ = -0.20427027369522, x₂ = 2.1417702736952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20427027369522, x₂ = 2.1417702736952 означают, в этих точках график пересекает ось X