Решение квадратного уравнения -16x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 74 = 961 - (-4736) = 961 + 4736 = 5697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5697) / (2 • -16) = (-31 + 75.478473752455) / -32 = 44.478473752455 / -32 = -1.3899523047642

x₂ = (-31 - √ 5697) / (2 • -16) = (-31 - 75.478473752455) / -32 = -106.47847375245 / -32 = 3.3274523047642

Ответ: x₁ = -1.3899523047642, x₂ = 3.3274523047642.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3899523047642, x₂ = 3.3274523047642 означают, в этих точках график пересекает ось X