Решение квадратного уравнения -16x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 75 = 961 - (-4800) = 961 + 4800 = 5761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5761) / (2 • -16) = (-31 + 75.901251636584) / -32 = 44.901251636584 / -32 = -1.4031641136432

x₂ = (-31 - √ 5761) / (2 • -16) = (-31 - 75.901251636584) / -32 = -106.90125163658 / -32 = 3.3406641136432

Ответ: x₁ = -1.4031641136432, x₂ = 3.3406641136432.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4031641136432, x₂ = 3.3406641136432 означают, в этих точках график пересекает ось X