Решение квадратного уравнения -16x² +31x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 78 = 961 - (-4992) = 961 + 4992 = 5953

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5953) / (2 • -16) = (-31 + 77.155686763841) / -32 = 46.155686763841 / -32 = -1.44236521137

x₂ = (-31 - √ 5953) / (2 • -16) = (-31 - 77.155686763841) / -32 = -108.15568676384 / -32 = 3.37986521137

Ответ: x₁ = -1.44236521137, x₂ = 3.37986521137.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.44236521137, x₂ = 3.37986521137 означают, в этих точках график пересекает ось X