Решение квадратного уравнения -16x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 8 = 961 - (-512) = 961 + 512 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1473) / (2 • -16) = (-31 + 38.379682124791) / -32 = 7.379682124791 / -32 = -0.23061506639972

x₂ = (-31 - √ 1473) / (2 • -16) = (-31 - 38.379682124791) / -32 = -69.379682124791 / -32 = 2.1681150663997

Ответ: x₁ = -0.23061506639972, x₂ = 2.1681150663997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23061506639972, x₂ = 2.1681150663997 означают, в этих точках график пересекает ось X