Решение квадратного уравнения -16x² +31x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 81 = 961 - (-5184) = 961 + 5184 = 6145

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6145) / (2 • -16) = (-31 + 78.390050389064) / -32 = 47.390050389064 / -32 = -1.4809390746583

x₂ = (-31 - √ 6145) / (2 • -16) = (-31 - 78.390050389064) / -32 = -109.39005038906 / -32 = 3.4184390746583

Ответ: x₁ = -1.4809390746583, x₂ = 3.4184390746583.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4809390746583, x₂ = 3.4184390746583 означают, в этих точках график пересекает ось X