Решение квадратного уравнения -16x² +31x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 82 = 961 - (-5248) = 961 + 5248 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6209) / (2 • -16) = (-31 + 78.797208072368) / -32 = 47.797208072368 / -32 = -1.4936627522615

x₂ = (-31 - √ 6209) / (2 • -16) = (-31 - 78.797208072368) / -32 = -109.79720807237 / -32 = 3.4311627522615

Ответ: x₁ = -1.4936627522615, x₂ = 3.4311627522615.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4936627522615, x₂ = 3.4311627522615 означают, в этих точках график пересекает ось X