Решение квадратного уравнения -16x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 84 = 961 - (-5376) = 961 + 5376 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6337) / (2 • -16) = (-31 + 79.605276207045) / -32 = 48.605276207045 / -32 = -1.5189148814702

x₂ = (-31 - √ 6337) / (2 • -16) = (-31 - 79.605276207045) / -32 = -110.60527620705 / -32 = 3.4564148814702

Ответ: x₁ = -1.5189148814702, x₂ = 3.4564148814702.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5189148814702, x₂ = 3.4564148814702 означают, в этих точках график пересекает ось X