Решение квадратного уравнения -16x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 9 = 961 - (-576) = 961 + 576 = 1537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1537) / (2 • -16) = (-31 + 39.204591567825) / -32 = 8.2045915678253 / -32 = -0.25639348649454

x₂ = (-31 - √ 1537) / (2 • -16) = (-31 - 39.204591567825) / -32 = -70.204591567825 / -32 = 2.1938934864945

Ответ: x₁ = -0.25639348649454, x₂ = 2.1938934864945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25639348649454, x₂ = 2.1938934864945 означают, в этих точках график пересекает ось X