Решение квадратного уравнения -16x² +31x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 91 = 961 - (-5824) = 961 + 5824 = 6785

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6785) / (2 • -16) = (-31 + 82.371111440844) / -32 = 51.371111440844 / -32 = -1.6053472325264

x₂ = (-31 - √ 6785) / (2 • -16) = (-31 - 82.371111440844) / -32 = -113.37111144084 / -32 = 3.5428472325264

Ответ: x₁ = -1.6053472325264, x₂ = 3.5428472325264.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6053472325264, x₂ = 3.5428472325264 означают, в этих точках график пересекает ось X