Решение квадратного уравнения -16x² +31x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 92 = 961 - (-5888) = 961 + 5888 = 6849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6849) / (2 • -16) = (-31 + 82.758685344802) / -32 = 51.758685344802 / -32 = -1.6174589170251

x₂ = (-31 - √ 6849) / (2 • -16) = (-31 - 82.758685344802) / -32 = -113.7586853448 / -32 = 3.5549589170251

Ответ: x₁ = -1.6174589170251, x₂ = 3.5549589170251.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6174589170251, x₂ = 3.5549589170251 означают, в этих точках график пересекает ось X