Решение квадратного уравнения -16x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 96 = 961 - (-6144) = 961 + 6144 = 7105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7105) / (2 • -16) = (-31 + 84.291162051546) / -32 = 53.291162051546 / -32 = -1.6653488141108

x₂ = (-31 - √ 7105) / (2 • -16) = (-31 - 84.291162051546) / -32 = -115.29116205155 / -32 = 3.6028488141108

Ответ: x₁ = -1.6653488141108, x₂ = 3.6028488141108.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6653488141108, x₂ = 3.6028488141108 означают, в этих точках график пересекает ось X