Решение квадратного уравнения -16x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-16) • 97 = 961 - (-6208) = 961 + 6208 = 7169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7169) / (2 • -16) = (-31 + 84.669947442998) / -32 = 53.669947442998 / -32 = -1.6771858575937

x₂ = (-31 - √ 7169) / (2 • -16) = (-31 - 84.669947442998) / -32 = -115.669947443 / -32 = 3.6146858575937

Ответ: x₁ = -1.6771858575937, x₂ = 3.6146858575937.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6771858575937, x₂ = 3.6146858575937 означают, в этих точках график пересекает ось X