Решение квадратного уравнения -16x² +32x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • (-11) = 1024 - 704 = 320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 320) / (2 • -16) = (-32 + 17.888543819998) / -32 = -14.111456180002 / -32 = 0.44098300562505

x₂ = (-32 - √ 320) / (2 • -16) = (-32 - 17.888543819998) / -32 = -49.888543819998 / -32 = 1.5590169943749

Ответ: x₁ = 0.44098300562505, x₂ = 1.5590169943749.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44098300562505, x₂ = 1.5590169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X