Решение квадратного уравнения -16x² +32x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • (-9) = 1024 - 576 = 448

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 448) / (2 • -16) = (-32 + 21.166010488517) / -32 = -10.833989511483 / -32 = 0.33856217223385

x₂ = (-32 - √ 448) / (2 • -16) = (-32 - 21.166010488517) / -32 = -53.166010488517 / -32 = 1.6614378277661

Ответ: x₁ = 0.33856217223385, x₂ = 1.6614378277661.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33856217223385, x₂ = 1.6614378277661 означают, в этих точках график пересекает ось X