Решение квадратного уравнения -16x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 1 = 1024 - (-64) = 1024 + 64 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1088) / (2 • -16) = (-32 + 32.984845004941) / -32 = 0.98484500494128 / -32 = -0.030776406404415

x₂ = (-32 - √ 1088) / (2 • -16) = (-32 - 32.984845004941) / -32 = -64.984845004941 / -32 = 2.0307764064044

Ответ: x₁ = -0.030776406404415, x₂ = 2.0307764064044.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030776406404415, x₂ = 2.0307764064044 означают, в этих точках график пересекает ось X