Решение квадратного уравнения -16x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 31 = 1024 - (-1984) = 1024 + 1984 = 3008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3008) / (2 • -16) = (-32 + 54.845236803208) / -32 = 22.845236803208 / -32 = -0.71391365010026

x₂ = (-32 - √ 3008) / (2 • -16) = (-32 - 54.845236803208) / -32 = -86.845236803208 / -32 = 2.7139136501003

Ответ: x₁ = -0.71391365010026, x₂ = 2.7139136501003.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71391365010026, x₂ = 2.7139136501003 означают, в этих точках график пересекает ось X