Решение квадратного уравнения -16x² +32x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 52 = 1024 - (-3328) = 1024 + 3328 = 4352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4352) / (2 • -16) = (-32 + 65.969690009883) / -32 = 33.969690009883 / -32 = -1.0615528128088

x₂ = (-32 - √ 4352) / (2 • -16) = (-32 - 65.969690009883) / -32 = -97.969690009883 / -32 = 3.0615528128088

Ответ: x₁ = -1.0615528128088, x₂ = 3.0615528128088.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0615528128088, x₂ = 3.0615528128088 означают, в этих точках график пересекает ось X