Решение квадратного уравнения -16x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 53 = 1024 - (-3392) = 1024 + 3392 = 4416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4416) / (2 • -16) = (-32 + 66.452990903345) / -32 = 34.452990903345 / -32 = -1.0766559657295

x₂ = (-32 - √ 4416) / (2 • -16) = (-32 - 66.452990903345) / -32 = -98.452990903345 / -32 = 3.0766559657295

Ответ: x₁ = -1.0766559657295, x₂ = 3.0766559657295.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0766559657295, x₂ = 3.0766559657295 означают, в этих точках график пересекает ось X