Решение квадратного уравнения -16x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 57 = 1024 - (-3648) = 1024 + 3648 = 4672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4672) / (2 • -16) = (-32 + 68.35202996254) / -32 = 36.35202996254 / -32 = -1.1360009363294

x₂ = (-32 - √ 4672) / (2 • -16) = (-32 - 68.35202996254) / -32 = -100.35202996254 / -32 = 3.1360009363294

Ответ: x₁ = -1.1360009363294, x₂ = 3.1360009363294.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1360009363294, x₂ = 3.1360009363294 означают, в этих точках график пересекает ось X