Решение квадратного уравнения -16x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 61 = 1024 - (-3904) = 1024 + 3904 = 4928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4928) / (2 • -16) = (-32 + 70.199715099137) / -32 = 38.199715099137 / -32 = -1.193741096848

x₂ = (-32 - √ 4928) / (2 • -16) = (-32 - 70.199715099137) / -32 = -102.19971509914 / -32 = 3.193741096848

Ответ: x₁ = -1.193741096848, x₂ = 3.193741096848.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.193741096848, x₂ = 3.193741096848 означают, в этих точках график пересекает ось X