Решение квадратного уравнения -16x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 65 = 1024 - (-4160) = 1024 + 4160 = 5184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5184) / (2 • -16) = (-32 + 72) / -32 = 40 / -32 = -1.25

x₂ = (-32 - √ 5184) / (2 • -16) = (-32 - 72) / -32 = -104 / -32 = 3.25

Ответ: x₁ = -1.25, x₂ = 3.25.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.25, x₂ = 3.25 означают, в этих точках график пересекает ось X