Решение квадратного уравнения -16x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 67 = 1024 - (-4288) = 1024 + 4288 = 5312

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5312) / (2 • -16) = (-32 + 72.883468633154) / -32 = 40.883468633154 / -32 = -1.2776083947861

x₂ = (-32 - √ 5312) / (2 • -16) = (-32 - 72.883468633154) / -32 = -104.88346863315 / -32 = 3.2776083947861

Ответ: x₁ = -1.2776083947861, x₂ = 3.2776083947861.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2776083947861, x₂ = 3.2776083947861 означают, в этих точках график пересекает ось X