Решение квадратного уравнения -16x² +32x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 68 = 1024 - (-4352) = 1024 + 4352 = 5376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5376) / (2 • -16) = (-32 + 73.321211119293) / -32 = 41.321211119293 / -32 = -1.2912878474779

x₂ = (-32 - √ 5376) / (2 • -16) = (-32 - 73.321211119293) / -32 = -105.32121111929 / -32 = 3.2912878474779

Ответ: x₁ = -1.2912878474779, x₂ = 3.2912878474779.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2912878474779, x₂ = 3.2912878474779 означают, в этих точках график пересекает ось X