Решение квадратного уравнения -16x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 69 = 1024 - (-4416) = 1024 + 4416 = 5440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5440) / (2 • -16) = (-32 + 73.756355658343) / -32 = 41.756355658343 / -32 = -1.3048861143232

x₂ = (-32 - √ 5440) / (2 • -16) = (-32 - 73.756355658343) / -32 = -105.75635565834 / -32 = 3.3048861143232

Ответ: x₁ = -1.3048861143232, x₂ = 3.3048861143232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3048861143232, x₂ = 3.3048861143232 означают, в этих точках график пересекает ось X