Решение квадратного уравнения -16x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 75 = 1024 - (-4800) = 1024 + 4800 = 5824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 5824) / (2 • -16) = (-32 + 76.315136113356) / -32 = 44.315136113356 / -32 = -1.3848480035424

x₂ = (-32 - √ 5824) / (2 • -16) = (-32 - 76.315136113356) / -32 = -108.31513611336 / -32 = 3.3848480035424

Ответ: x₁ = -1.3848480035424, x₂ = 3.3848480035424.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3848480035424, x₂ = 3.3848480035424 означают, в этих точках график пересекает ось X