Решение квадратного уравнения -16x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 78 = 1024 - (-4992) = 1024 + 4992 = 6016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6016) / (2 • -16) = (-32 + 77.562877718661) / -32 = 45.562877718661 / -32 = -1.4238399287082

x₂ = (-32 - √ 6016) / (2 • -16) = (-32 - 77.562877718661) / -32 = -109.56287771866 / -32 = 3.4238399287082

Ответ: x₁ = -1.4238399287082, x₂ = 3.4238399287082.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4238399287082, x₂ = 3.4238399287082 означают, в этих точках график пересекает ось X