Решение квадратного уравнения -16x² +32x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 82 = 1024 - (-5248) = 1024 + 5248 = 6272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6272) / (2 • -16) = (-32 + 79.195959492893) / -32 = 47.195959492893 / -32 = -1.4748737341529

x₂ = (-32 - √ 6272) / (2 • -16) = (-32 - 79.195959492893) / -32 = -111.19595949289 / -32 = 3.4748737341529

Ответ: x₁ = -1.4748737341529, x₂ = 3.4748737341529.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4748737341529, x₂ = 3.4748737341529 означают, в этих точках график пересекает ось X