Решение квадратного уравнения -16x² +32x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 83 = 1024 - (-5312) = 1024 + 5312 = 6336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6336) / (2 • -16) = (-32 + 79.59899496853) / -32 = 47.59899496853 / -32 = -1.4874685927665

x₂ = (-32 - √ 6336) / (2 • -16) = (-32 - 79.59899496853) / -32 = -111.59899496853 / -32 = 3.4874685927665

Ответ: x₁ = -1.4874685927665, x₂ = 3.4874685927665.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4874685927665, x₂ = 3.4874685927665 означают, в этих точках график пересекает ось X