Решение квадратного уравнения -16x² +32x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 85 = 1024 - (-5440) = 1024 + 5440 = 6464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 6464) / (2 • -16) = (-32 + 80.399004968967) / -32 = 48.399004968967 / -32 = -1.5124689052802

x₂ = (-32 - √ 6464) / (2 • -16) = (-32 - 80.399004968967) / -32 = -112.39900496897 / -32 = 3.5124689052802

Ответ: x₁ = -1.5124689052802, x₂ = 3.5124689052802.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5124689052802, x₂ = 3.5124689052802 означают, в этих точках график пересекает ось X