Решение квадратного уравнения -16x² +32x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 96 = 1024 - (-6144) = 1024 + 6144 = 7168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7168) / (2 • -16) = (-32 + 84.664041954067) / -32 = 52.664041954067 / -32 = -1.6457513110646

x₂ = (-32 - √ 7168) / (2 • -16) = (-32 - 84.664041954067) / -32 = -116.66404195407 / -32 = 3.6457513110646

Ответ: x₁ = -1.6457513110646, x₂ = 3.6457513110646.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6457513110646, x₂ = 3.6457513110646 означают, в этих точках график пересекает ось X