Решение квадратного уравнения -16x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-16) • 97 = 1024 - (-6208) = 1024 + 6208 = 7232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7232) / (2 • -16) = (-32 + 85.041166501877) / -32 = 53.041166501877 / -32 = -1.6575364531837

x₂ = (-32 - √ 7232) / (2 • -16) = (-32 - 85.041166501877) / -32 = -117.04116650188 / -32 = 3.6575364531837

Ответ: x₁ = -1.6575364531837, x₂ = 3.6575364531837.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6575364531837, x₂ = 3.6575364531837 означают, в этих точках график пересекает ось X