Решение квадратного уравнения -16x² +33x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-16) • 97 = 1089 - (-6208) = 1089 + 6208 = 7297

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 7297) / (2 • -16) = (-33 + 85.422479477009) / -32 = 52.422479477009 / -32 = -1.6382024836565

x₂ = (-33 - √ 7297) / (2 • -16) = (-33 - 85.422479477009) / -32 = -118.42247947701 / -32 = 3.7007024836565

Ответ: x₁ = -1.6382024836565, x₂ = 3.7007024836565.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6382024836565, x₂ = 3.7007024836565 означают, в этих точках график пересекает ось X