Решение квадратного уравнения -16x² +34x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • (-11) = 1156 - 704 = 452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 452) / (2 • -16) = (-34 + 21.260291625469) / -32 = -12.739708374531 / -32 = 0.39811588670408

x₂ = (-34 - √ 452) / (2 • -16) = (-34 - 21.260291625469) / -32 = -55.260291625469 / -32 = 1.7268841132959

Ответ: x₁ = 0.39811588670408, x₂ = 1.7268841132959.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.39811588670408, x₂ = 1.7268841132959 означают, в этих точках график пересекает ось X