Решение квадратного уравнения -16x² +34x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 1 = 1156 - (-64) = 1156 + 64 = 1220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1220) / (2 • -16) = (-34 + 34.928498393146) / -32 = 0.92849839314596 / -32 = -0.029015574785811

x₂ = (-34 - √ 1220) / (2 • -16) = (-34 - 34.928498393146) / -32 = -68.928498393146 / -32 = 2.1540155747858

Ответ: x₁ = -0.029015574785811, x₂ = 2.1540155747858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.029015574785811, x₂ = 2.1540155747858 означают, в этих точках график пересекает ось X